Как изменить размер изображения перед сохранением? Никак. Но далее я опишу путь, на который указал пользователь StackOwerflow в своём ответе вот на этот вопрос.

Вкратце:

• Сохраняем объект
• Проверяем наличие данных в нужном поле типа ImageField
• Открываем сохранённое изображение и меняем его свойства, как нам нужно

from PIL import Image
from django import models

from os import path

# Максимальный размер изображения по большей стороне
_MAX_SIZE = 300

class CarManufacter(models.Model):
    """Производитель автомобилей, два поля
       name - название, строка
       logo - логотип, изображение
    """
    name = models.CharField(
        'Наименование',
        max_length=100,
        unique=True
    )
    logo = models.ImageField(
        upload_to=path.join('car', 'manufacter', 'logo'),
        null=True,
        blank=True
    )

    def save(self, *args, **kwargs):
        # Сначала - обычное сохранение
        super(CarManufacter, self).save(*args, **kwargs)

        # Проверяем, указан ли логотип
        if self.logo:
            filepath = self.logo.path
            width = self.logo.width
            height = self.logo.height

            max_size = max(width, height)

            # Может, и не надо ничего менять?
            if max_size > _MAX_SIZE:
                # Надо, Федя, надо
                image = Image.open(filename)
                # resize - безопасная функция, она создаёт новый объект, а не
                # вносит изменения в исходный, поэтому так
                image = image.resize(
                    (round(width / max_size * _MAX_SIZE),  # Сохраняем пропорции
                    round(height / max_size * _MAX_SIZE)),
                    Image.ANTIALIAS
                )
                # И не забыть сохраниться
                image.save(filename)

Суть проблемы

Решил использовать для реализации RESTful API своего приложения такой модуль Angular, как angular-resource. Проблем с установной и подключением, как обычно, не было. Создал свой сервис:

(function (A, U) { //U === undefined
    "use strict";
        
    A.module('DesktopApplication').factory('Category', function ($resource) {
        var instance = {
            selectedRow: U, //Используется в моём проекте для обмена данными между контроллерами,
                            //не является обязательным элементом
            resource: $resource('/category/rows/:id', {id: '@id'})
        };
        return instance;        
    });
}(this.angular));

Казалось бы, всё должно работать. И ведь правда, вот такое работает (GET-запрос на получение данных):

//Где-то в коде, использующем сервис Category
Category.resource.query(function (items){
    $scope.rows = items;
});

А вот такое уже нет:

//Чуть ниже
Category.save({'id': 4, 'name': 'Username'}, function (result) {
    $scope.success = result.success;
});

Проблема оказалась в том, что даже явно указав слэш в конце строки ресурса, я получил POST-запросы, идущие к адресам без слэша, и Django такие запросы тут же банит. Начался поиск и чтение StackOverflow.

Решение

Решение оказалось довольно простым. Нужно указать в настройках приложения, что удалять концевой слэш для URL в AJAX-запросах не надо (а по-умолчанию включено). Кроме того, для корректной работы запросов методом PUT и DELETE нужно дополнительно конфигурировать $http. Иначе декоратор @csrf_protect из комплекта Django будет резать такие запросы. С учётом вышесказанного, скрипт настройки приложения стал выглядеть так (для сокращения размера выброшены прочие модули, которые я на самом деле использую в своём проекте):

(function(A) {
    "use strict";
    A.module('DesktopApplication', [ 'ngCookies', 'ngResource')
     .config(function ($interpolateProvider, $resourceProvider) {
         $interpolateProvider.startSymbol('{$');
         $interpolateProvider.endSymbol('$}');
         $resourceProvider.defaults.stripTrailingSlashes = false;
      })
     .run(function ($http, $cookies) {
          $http.defaults.headers.common['X-CSRFToken'] = $cookies.csrftoken;
          $http.defaults.headers.post['X-CSRFToken'] = $cookies.csrftoken;
          $http.defaults.headers.post['Content-Type'] = 'application/x-www-form-urlencoded';
     });
}(this.angular, this.jQuery));